CMDLearn

Free worksheet

Triangles: similarity (board practice) · Class 10

5 questions · English, हिन्दी, मराठी · answer key with explanations ·

NCERT: Class 10 Mathematics, Chapter 6: Triangles. Our own questions in the chapter's style, drafted with AI help, every answer checked step by step; teacher review pending. Hindi and Marathi: translation - review pending.

Print it (Ctrl+P): one sheet per language, the answer key on its own page.

Triangles: similarity (board practice) · English

Name: ____________________Date: ____________

Questions

  1. Triangles ABC and PQR are similar, with AB = 4 cm, PQ = 6 cm and BC = 8 cm. Find QR in cm.

  2. In triangle ABC, DE ∥ BC, with AD = 3 cm, DB = 6 cm and AE = 2 cm. Find EC in cm.

  3. In triangle ABC, D is on AB and E is on AC, with AD = 4 cm, DB = 6 cm and AE = 6 cm. How long must EC be, in cm, for DE to be parallel to BC?

  4. A pole 6 m tall casts a 4 m shadow. At the same time a tower casts a 28 m shadow. How tall is the tower, in m?

  5. In triangle ABC, DE ∥ BC with AD = 2 cm, AB = 6 cm and BC = 9 cm. Find DE in cm.

Answer key

  1. 12 — Corresponding sides are in the same ratio: QR/BC = PQ/AB = 6/4, so QR = 8 × 6/4 = 12 cm.
  2. 4 — By the basic proportionality theorem, AD/DB = AE/EC: 3/6 = 2/EC, so EC = 4 cm.
  3. 9 — By the converse of the basic proportionality theorem, DE ∥ BC when AD/DB = AE/EC: 4/6 = 6/EC, so EC = 36 ÷ 4 = 9 cm.
  4. 42 — The sun makes similar triangles: height ÷ shadow is the same, 6 ÷ 4 = h ÷ 28, so h = 42 m.
  5. 3 — Triangle ADE is similar to ABC, so DE ÷ BC = AD ÷ AB = 2 ÷ 6. DE = 9 × 2 ÷ 6 = 3 cm.

त्रिभुज: समरूपता (बोर्ड अभ्यास) · हिन्दी

नाम: ____________________तारीख़: ____________

प्रश्न

  1. त्रिभुज ABC और PQR समरूप हैं, AB = 4 सेमी, PQ = 6 सेमी और BC = 8 सेमी। QR सेमी में ज्ञात करो।

  2. त्रिभुज ABC में DE ∥ BC है, AD = 3 सेमी, DB = 6 सेमी और AE = 2 सेमी। EC सेमी में ज्ञात करो।

  3. त्रिभुज ABC में D, AB पर और E, AC पर है, AD = 4 सेमी, DB = 6 सेमी और AE = 6 सेमी। DE के BC के समांतर होने के लिए EC कितने सेमी होना चाहिए?

  4. 6 मीटर ऊँचे खंभे की छाया 4 मीटर है। उसी समय एक मीनार की छाया 28 मीटर है। मीनार कितने मीटर ऊँची है?

  5. त्रिभुज ABC में DE ∥ BC है, AD = 2 सेमी, AB = 6 सेमी और BC = 9 सेमी। DE सेमी में ज्ञात करो।

उत्तर

  1. 12 — संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में: QR/BC = PQ/AB = 6/4, तो QR = 8 × 6/4 = 12 सेमी।
  2. 4 — आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से AD/DB = AE/EC: 3/6 = 2/EC, तो EC = 4 सेमी।
  3. 9 — मूल आनुपातिकता प्रमेय के विलोम से DE ∥ BC तब होगा जब AD/DB = AE/EC: 4/6 = 6/EC, तो EC = 36 ÷ 4 = 9 सेमी।
  4. 42 — सूरज समरूप त्रिभुज बनाता है: ऊँचाई ÷ छाया बराबर, 6 ÷ 4 = h ÷ 28, तो h = 42 मीटर।
  5. 3 — त्रिभुज ADE, ABC के समरूप है, तो DE ÷ BC = AD ÷ AB = 2 ÷ 6। DE = 9 × 2 ÷ 6 = 3 सेमी।

त्रिकोण: समरूपता (बोर्ड सराव) · मराठी

नाव: ____________________दिनांक: ____________

प्रश्न

  1. त्रिकोण ABC आणि PQR समरूप आहेत, AB = 4 सेमी, PQ = 6 सेमी आणि BC = 8 सेमी. QR सेमीमध्ये काढा.

  2. त्रिकोण ABC मध्ये DE ∥ BC, AD = 3 सेमी, DB = 6 सेमी आणि AE = 2 सेमी. EC सेमीमध्ये काढा.

  3. त्रिकोण ABC मध्ये D हा AB वर आणि E हा AC वर आहे, AD = 4 सेमी, DB = 6 सेमी आणि AE = 6 सेमी. DE हा BC ला समांतर होण्यासाठी EC किती सेमी असला पाहिजे?

  4. 6 मीटर उंच खांबाची सावली 4 मीटर आहे. त्याच वेळी एका मनोऱ्याची सावली 28 मीटर आहे. मनोरा किती मीटर उंच आहे?

  5. त्रिकोण ABC मध्ये DE ∥ BC, AD = 2 सेमी, AB = 6 सेमी आणि BC = 9 सेमी. DE सेमीमध्ये काढा.

उत्तरे

  1. 12 — संगत बाजू एकाच गुणोत्तरात: QR/BC = PQ/AB = 6/4, म्हणून QR = 8 × 6/4 = 12 सेमी.
  2. 4 — मूलभूत प्रमाणाच्या प्रमेयाने AD/DB = AE/EC: 3/6 = 2/EC, म्हणून EC = 4 सेमी.
  3. 9 — मूलभूत प्रमाणाच्या प्रमेयाच्या व्यत्यासानुसार AD/DB = AE/EC असल्यास DE ∥ BC: 4/6 = 6/EC, म्हणून EC = 36 ÷ 4 = 9 सेमी.
  4. 42 — सूर्य समरूप त्रिकोण बनवतो: उंची ÷ सावली सारखीच, 6 ÷ 4 = h ÷ 28, म्हणून h = 42 मीटर.
  5. 3 — त्रिकोण ADE हा ABC शी समरूप, म्हणून DE ÷ BC = AD ÷ AB = 2 ÷ 6. DE = 9 × 2 ÷ 6 = 3 सेमी.

Practise Triangles: similarity (board practice) online, marked as you go. An AI tutor that teaches it is in development: join the waitlist.

Nearby Class 10 maths worksheets

All Class 10 worksheets, chapter by chapter · All worksheets