CMDLearn

Free worksheet

Quadratic Equations (board practice) · Class 10

5 questions · English, हिन्दी, मराठी · answer key with explanations ·

NCERT: Class 10 Mathematics, Chapter 4: Quadratic Equations. Our own questions in the chapter's style, drafted with AI help, every answer checked step by step; teacher review pending. Hindi and Marathi: translation - review pending.

Print it (Ctrl+P): one sheet per language, the answer key on its own page.

Quadratic Equations (board practice) · English

Name: ____________________Date: ____________

Questions

  1. Find the positive root of x² − 2x − 15 = 0.

  2. What is the discriminant of 2x² − 4x + 3 = 0?

  3. Find the positive root of x² + x − 12 = 0.

  4. For what value of k does x² − 6x + k = 0 have two equal roots?

  5. The product of two consecutive positive integers is 132. Find the smaller one.

Answer key

  1. 5 — x² − 2x − 15 = (x − 5)(x + 3) = 0, so x = 5 or x = −3. The positive root is 5.
  2. -8 — b² − 4ac = 16 − 24 = −8. It is negative, so there are no real roots.
  3. 3 — x² + x − 12 = (x + 4)(x − 3) = 0, so x = −4 or x = 3. The positive root is 3.
  4. 9 — Equal roots need b² − 4ac = 0: 36 − 4k = 0, so k = 9.
  5. 11 — x(x + 1) = 132, so x² + x − 132 = 0 = (x + 12)(x − 11). The positive answer is x = 11 (11 × 12 = 132).

द्विघात समीकरण (बोर्ड अभ्यास) · हिन्दी

नाम: ____________________तारीख़: ____________

प्रश्न

  1. x² − 2x − 15 = 0 का धनात्मक मूल ज्ञात करो।

  2. 2x² − 4x + 3 = 0 का विविक्तकर क्या है?

  3. x² + x − 12 = 0 का धनात्मक मूल ज्ञात करो।

  4. k के किस मान पर x² − 6x + k = 0 के दो बराबर मूल होंगे?

  5. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 132 है। छोटा पूर्णांक ज्ञात करो।

उत्तर

  1. 5 — x² − 2x − 15 = (x − 5)(x + 3) = 0, तो x = 5 या −3। धनात्मक मूल 5।
  2. -8 — b² − 4ac = 16 − 24 = −8। ऋणात्मक है, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं।
  3. 3 — x² + x − 12 = (x + 4)(x − 3) = 0, तो x = −4 या 3। धनात्मक मूल 3।
  4. 9 — बराबर मूलों के लिए b² − 4ac = 0: 36 − 4k = 0, तो k = 9।
  5. 11 — x(x + 1) = 132, तो x² + x − 132 = 0 = (x + 12)(x − 11)। धनात्मक उत्तर x = 11 (11 × 12 = 132)।

वर्गसमीकरणे (बोर्ड सराव) · मराठी

नाव: ____________________दिनांक: ____________

प्रश्न

  1. x² − 2x − 15 = 0 चे धन मूळ काढा.

  2. 2x² − 4x + 3 = 0 चा विवेचक किती?

  3. x² + x − 12 = 0 चे धन मूळ काढा.

  4. k च्या कोणत्या किमतीसाठी x² − 6x + k = 0 ची दोन मुळे समान असतील?

  5. दोन क्रमागत धन पूर्णांकांचा गुणाकार 132 आहे. लहान पूर्णांक काढा.

उत्तरे

  1. 5 — x² − 2x − 15 = (x − 5)(x + 3) = 0, म्हणून x = 5 किंवा −3. धन मूळ 5.
  2. -8 — b² − 4ac = 16 − 24 = −8. ऋण आहे, म्हणून वास्तव मुळे नाहीत.
  3. 3 — x² + x − 12 = (x + 4)(x − 3) = 0, म्हणून x = −4 किंवा 3. धन मूळ 3.
  4. 9 — समान मुळांसाठी b² − 4ac = 0: 36 − 4k = 0, म्हणून k = 9.
  5. 11 — x(x + 1) = 132, म्हणून x² + x − 132 = 0 = (x + 12)(x − 11). धन उत्तर x = 11 (11 × 12 = 132).

Practise Quadratic Equations (board practice) online, marked as you go. An AI tutor that teaches it is in development: join the waitlist.

Nearby Class 10 maths worksheets

All Class 10 worksheets, chapter by chapter · All worksheets