CMDLearn

Free worksheet

Parallel and Intersecting Lines · Class 7

5 questions · English, हिन्दी, मराठी · answer key with explanations ·

NCERT: Class 7 Ganita Prakash Part I, Chapter 5: Parallel and Intersecting Lines. Questions are our own, written in the style of the chapter; teacher review pending. Hindi and Marathi: translation - review pending.

Print this page (Ctrl+P or Share → Print) to get the worksheet in each language on its own sheet, with the answer key on a separate page. Questions run from easy to harder. The questions were drafted with AI help; every answer was checked step by step and the maths re-computed by a test script. They are waiting for review by practising teachers. The class range is a guide: check it against your school's syllabus.

Parallel and Intersecting Lines · English

Name: ____________________Date: ____________

Questions

  1. Raj says that 47° and 143° form a linear pair. What should the second angle be for it to form a linear pair with 47°, in degrees?

  2. Two lines cross so that one angle is 4 times the angle next to it. What is the smaller angle, in degrees?

  3. Lines l and m are parallel, and t is a transversal. One angle at l is 34°. Neel says the corresponding angle at m is 146°, because corresponding angles add up to 180°. What is the corresponding angle, in degrees?

  4. Lines l and m are parallel, and t is a transversal. Can the two interior angles on the same side of t both be acute?

    1. Yes
    2. No, because they add up to 180°
    3. Only when t is perpendicular to l

  5. A transversal t crosses lines l and m. Which pair of angles, if they are equal, shows that l and m are parallel?

    1. A linear pair
    2. A pair of vertically opposite angles
    3. A pair of corresponding angles

Answer key

  1. 133 — The angles of a linear pair add up to 180°. 47° + 143° = 190°, so Raj is wrong; the angle that forms a linear pair with 47° is 180° − 47° = 133°.
  2. 36 — Angles next to each other at a crossing form a linear pair, so x + 4x = 180°, 5x = 180° and x = 36°. The four angles are 36°, 144°, 36° and 144°, because vertically opposite angles are equal.
  3. 34 — For parallel lines, corresponding angles are equal, not a pair that adds up to 180°. So the corresponding angle at m is 34°. Neel's 146° (= 180° − 34°) is the angle next to it, which forms a linear pair with it.
  4. b) No, because they add up to 180° — For parallel lines, the interior angles on the same side of the transversal add up to 180°. Two acute angles are each less than 90°, so together they make less than 180°; they cannot both be acute. When t is perpendicular, both are 90°, which is not acute either.
  5. c) A pair of corresponding angles — Vertically opposite angles are equal whenever two lines cross, so they prove nothing about l and m. An equal linear pair only shows that each angle is 90°. When the corresponding angles are equal, the lines are parallel.

समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाएँ · हिन्दी

नाम: ____________________तारीख़: ____________

प्रश्न

  1. राज कहता है कि 47° और 143° एक रैखिक युग्म बनाते हैं। 47° के साथ रैखिक युग्म बनाने के लिए दूसरा कोण कितने डिग्री का होना चाहिए?

  2. दो रेखाएँ इस तरह काटती हैं कि एक कोण अपने बगल वाले कोण का 4 गुना है। छोटा कोण कितने डिग्री का है?

  3. रेखाएँ l और m समांतर हैं, और t एक तिर्यक रेखा है। l पर एक कोण 34° है। नील कहता है कि m पर संगत कोण 146° है, क्योंकि संगत कोणों का योग 180° होता है। संगत कोण कितने डिग्री का है?

  4. रेखाएँ l और m समांतर हैं, और t एक तिर्यक रेखा है। क्या t के एक ही ओर के दोनों अंतः कोण न्यून कोण हो सकते हैं?

    1. हाँ
    2. नहीं, क्योंकि उनका योग 180° होता है
    3. केवल तब, जब t, l पर लंब हो

  5. एक तिर्यक रेखा t, रेखाओं l और m को काटती है। कोणों की कौन-सी जोड़ी बराबर हो, तो पता चलता है कि l और m समांतर हैं?

    1. एक रैखिक युग्म
    2. शीर्षाभिमुख कोणों की एक जोड़ी
    3. संगत कोणों की एक जोड़ी

उत्तर

  1. 133 — रैखिक युग्म के कोणों का योग 180° होता है। 47° + 143° = 190°, इसलिए राज गलत है; 47° के साथ रैखिक युग्म बनाने वाला कोण 180° − 47° = 133° है।
  2. 36 — काटने के बिंदु पर बगल वाले कोण रैखिक युग्म बनाते हैं, तो x + 4x = 180°, 5x = 180° और x = 36°। चारों कोण 36°, 144°, 36° और 144° हैं, क्योंकि शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।
  3. 34 — समांतर रेखाओं के लिए संगत कोण बराबर होते हैं, उनका योग 180° नहीं होता। तो m पर संगत कोण 34° है। नील का 146° (= 180° − 34°) उसके बगल वाला कोण है, जो उसके साथ रैखिक युग्म बनाता है।
  4. b) नहीं, क्योंकि उनका योग 180° होता है — समांतर रेखाओं के लिए तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों का योग 180° होता है। दो न्यून कोण दोनों 90° से कम होते हैं, इसलिए उनका योग 180° से कम होगा; दोनों न्यून नहीं हो सकते। जब t लंब हो, तो दोनों 90° होते हैं, जो न्यून भी नहीं है।
  5. c) संगत कोणों की एक जोड़ी — जब भी दो रेखाएँ काटती हैं, शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं, इसलिए वे l और m के बारे में कुछ सिद्ध नहीं करते। बराबर रैखिक युग्म केवल यह दिखाता है कि हर कोण 90° है। जब संगत कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समांतर होती हैं।

समांतर आणि छेदणाऱ्या रेषा · मराठी

नाव: ____________________दिनांक: ____________

प्रश्न

  1. राज म्हणतो की 47° आणि 143° एक रेषीय जोडी बनवतात. 47° शी रेषीय जोडी बनवण्यासाठी दुसरा कोन किती अंशांचा असायला हवा?

  2. दोन रेषा अशा छेदतात की एक कोन त्याच्या शेजारच्या कोनाच्या 4 पट आहे. लहान कोन किती अंशांचा आहे?

  3. रेषा l आणि m समांतर आहेत, आणि t ही छेदिका आहे. l वरचा एक कोन 34° आहे. नील म्हणतो की m वरचा संगत कोन 146° आहे, कारण संगत कोनांची बेरीज 180° असते. संगत कोन किती अंशांचा आहे?

  4. रेषा l आणि m समांतर आहेत, आणि t ही छेदिका आहे. t च्या एकाच बाजूचे दोन्ही आंतरकोन लघुकोन असू शकतात का?

    1. होय
    2. नाही, कारण त्यांची बेरीज 180° असते
    3. फक्त t हा l ला लंब असेल तेव्हा

  5. छेदिका t ही रेषा l आणि m ना छेदते. कोनांची कोणती जोडी समान असेल तर l आणि m समांतर आहेत हे दिसते?

    1. एक रेषीय जोडी
    2. परस्पर विरुद्ध कोनांची एक जोडी
    3. संगत कोनांची एक जोडी

उत्तरे

  1. 133 — रेषीय जोडीतील कोनांची बेरीज 180° असते. 47° + 143° = 190°, म्हणून राज चुकतो; 47° शी रेषीय जोडी बनवणारा कोन 180° − 47° = 133° आहे.
  2. 36 — छेदनबिंदूवरील शेजारचे कोन रेषीय जोडी बनवतात, म्हणून x + 4x = 180°, 5x = 180° आणि x = 36°. चार कोन 36°, 144°, 36° आणि 144° आहेत, कारण परस्पर विरुद्ध कोन समान असतात.
  3. 34 — समांतर रेषांसाठी संगत कोन समान असतात, त्यांची बेरीज 180° नसते. म्हणून m वरचा संगत कोन 34° आहे. नीलचा 146° (= 180° − 34°) हा त्याच्या शेजारचा कोन आहे, जो त्याच्याशी रेषीय जोडी बनवतो.
  4. b) नाही, कारण त्यांची बेरीज 180° असते — समांतर रेषांसाठी छेदिकेच्या एकाच बाजूच्या आंतरकोनांची बेरीज 180° असते. दोन लघुकोन प्रत्येकी 90° पेक्षा लहान असतात, म्हणून त्यांची बेरीज 180° पेक्षा कमी होईल; दोन्ही लघुकोन असू शकत नाहीत. t लंब असताना दोन्ही 90° असतात, तेही लघुकोन नाहीत.
  5. c) संगत कोनांची एक जोडी — दोन रेषा छेदल्या की परस्पर विरुद्ध कोन नेहमी समान असतात, म्हणून ते l आणि m बद्दल काहीही सिद्ध करत नाहीत. समान रेषीय जोडी फक्त प्रत्येक कोन 90° आहे एवढेच दाखवते. संगत कोन समान असले की रेषा समांतर असतात.

A worked example

Two parallel rails l and m are crossed by a path t. The two interior angles on the same side of t differ by 40°. Find both.

  1. For parallel lines, the interior angles on the same side of the transversal add up to 180°. Call the smaller one x; the other is x + 40°.
  2. So x + (x + 40°) = 180°, 2x = 140° and x = 70°: the angles are 70° and 110°.

Answer: 70° and 110°. Check: 70° + 110° = 180° and 110° − 70° = 40°.

The common mistake

Taking corresponding or alternate angles to be equal, or same-side interior angles to add up to 180°, for any two lines. These hold only when the lines are parallel; when the lines are not parallel, the corresponding angles are never equal.

In the NCERT book

Ganita Prakash Part I, Class 7 (Reprint 2026-27), Chapter 5: Parallel and Intersecting Lines, pages 106 to 126. Open the chapter (PDF).

Practise this topic online: 5 questions, marked as you go, with a hint after a wrong answer.

Want these marked instantly, with a hint on a wrong answer and a note for the parent or teacher? That is what the CMDLearn tutor does. Join the waitlist to hear when early access to the AI tutor opens. Practise these online, marked instantly

More Class 7 maths worksheets

All Class 7 worksheets, chapter by chapter · All worksheets