Free worksheet

Introduction to Trigonometry (board practice) · Class 10

5 questions · English, हिन्दी, मराठी · answer key with explanations · 12 October 2026

NCERT: Class 10 Mathematics, Chapter 8: Introduction to Trigonometry. Our own questions in the chapter's style, drafted with AI help, every answer checked step by step; teacher review pending. Hindi and Marathi: translation - review pending.

Print it (Ctrl+P): one sheet per language, the answer key on its own page.

Introduction to Trigonometry (board practice) · English

Name: ____________________Date: ____________

Asha says that if sin A = 39/89 (A acute), then tan A = 39/80 and cos A = 89/80. Which value is wrong? Give the correct one. (fraction)
Arjun writes tan 60° × cos 30° = √3 × 1/2 = √3/2. Find his mistake and the correct value. (fraction)
Find the value of sin² 30° + cos² 30°.
If tan A = 1 and A is acute, what is A in degrees?
Find tan 45° + sin 90°.

80/89 — cos A = 89/80 is wrong: for an acute angle cos A is never more than 1, and she put the hypotenuse over the adjacent side. The sides are 39 (opposite), 80 (adjacent) and 89 (hypotenuse), because 39² + 80² = 1521 + 6400 = 7921 = 89². So cos A = adjacent/hypotenuse = 80/89. (Her tan A = 39/80 is right.)
3/2 — cos 30° is √3/2, not 1/2 (1/2 is sin 30° or cos 60°). tan 60° = √3, so the product is √3 × √3/2 = 3/2.
1 — sin 30° = 1/2 and cos 30° = √3/2, so 1/4 + 3/4 = 1. (sin² A + cos² A = 1 for every angle.)
45 — tan 45° = 1, so A = 45°.
2 — tan 45° = 1 and sin 90° = 1, so the sum is 2.

नाम: ____________________तारीख़: ____________

आशा कहती है कि अगर sin A = 39/89 (A न्यून कोण) है, तो tan A = 39/80 और cos A = 89/80। कौन-सा मान गलत है? सही मान लिखो। (भिन्न)
अर्जुन लिखता है tan 60° × cos 30° = √3 × 1/2 = √3/2। उसकी गलती पहचानो और सही मान लिखो। (भिन्न)
sin² 30° + cos² 30° का मान ज्ञात करो।
अगर tan A = 1 है और A न्यून कोण है, तो A कितने डिग्री है?
tan 45° + sin 90° ज्ञात करो।

80/89 — cos A = 89/80 गलत है: न्यून कोण के लिए cos A कभी 1 से ज़्यादा नहीं होता, और आशा ने कर्ण को संलग्न भुजा से भाग दे दिया। भुजाएँ 39 (सम्मुख), 80 (संलग्न) और 89 (कर्ण) हैं, क्योंकि 39² + 80² = 1521 + 6400 = 7921 = 89²। इसलिए cos A = संलग्न/कर्ण = 80/89। (उसका tan A = 39/80 सही है।)
3/2 — cos 30° = √3/2 है, 1/2 नहीं (1/2 तो sin 30° या cos 60° है)। tan 60° = √3, इसलिए गुणनफल √3 × √3/2 = 3/2।
1 — sin 30° = 1/2 और cos 30° = √3/2, तो 1/4 + 3/4 = 1। (हर कोण के लिए sin² A + cos² A = 1)
45 — tan 45° = 1, तो A = 45°।
2 — tan 45° = 1 और sin 90° = 1, तो योग 2 है।

नाव: ____________________दिनांक: ____________

आशा म्हणते की जर sin A = 39/89 (A लघुकोन) असेल, तर tan A = 39/80 आणि cos A = 89/80. कोणती किंमत चुकीची आहे? बरोबर किंमत लिहा. (अपूर्णांक)
अर्जुन लिहितो tan 60° × cos 30° = √3 × 1/2 = √3/2. त्याची चूक शोधा आणि बरोबर किंमत लिहा. (अपूर्णांक)
sin² 30° + cos² 30° ची किंमत काढा.
जर tan A = 1 आणि A लघुकोन असेल, तर A किती अंश?
tan 45° + sin 90° काढा.

80/89 — cos A = 89/80 चुकीचे आहे: लघुकोनासाठी cos A कधीही 1 पेक्षा जास्त नसतो, आणि आशाने कर्णाला लगतच्या बाजूने भागले. बाजू 39 (समोरची), 80 (लगतची) आणि 89 (कर्ण) आहेत, कारण 39² + 80² = 1521 + 6400 = 7921 = 89². म्हणून cos A = लगतची/कर्ण = 80/89. (तिचा tan A = 39/80 बरोबर आहे.)
3/2 — cos 30° = √3/2 आहे, 1/2 नाही (1/2 म्हणजे sin 30° किंवा cos 60°). tan 60° = √3, म्हणून गुणाकार √3 × √3/2 = 3/2.
1 — sin 30° = 1/2 आणि cos 30° = √3/2, म्हणून 1/4 + 3/4 = 1. (प्रत्येक कोनासाठी sin² A + cos² A = 1)
45 — tan 45° = 1, म्हणून A = 45°.
2 — tan 45° = 1 आणि sin 90° = 1, म्हणून बेरीज 2.