Free worksheet

Applications of Trigonometry (board practice) · Class 10

5 questions · English, हिन्दी, मराठी · answer key with explanations · 12 October 2026

NCERT: Class 10 Mathematics, Chapter 9: Some Applications of Trigonometry. Our own questions in the chapter's style, drafted with AI help, every answer checked step by step; teacher review pending. Hindi and Marathi: translation - review pending.

Print it (Ctrl+P): one sheet per language, the answer key on its own page.

Applications of Trigonometry (board practice) · English

Name: ____________________Date: ____________

From a point on the ground 30 m from the foot of a tower, the angle of elevation of its top is 45°. How tall is the tower, in m?
A kite string is 60 m long and makes an angle of 30° with the ground. Taking the string as straight, how high is the kite, in m?
From the top of a 20 m building, the angle of depression of a car on the road is 45°. How far is the car from the foot of the building, in m?
A 10 m ladder leans against a wall and makes an angle of 60° with the ground. How far is its foot from the wall, in m?
From a point 10 m from the foot of a tower, the angle of elevation of its top is 60°. How tall is the tower, in m, to one decimal place? (√3 ≈ 1.732)

30 — tan 45° = height ÷ 30 = 1, so the height is 30 m.
30 — Height = string × sin 30° = 60 × 1/2 = 30 m.
20 — tan 45° = height ÷ distance = 1, so the distance equals the height: 20 m.
5 — Distance from the wall = ladder × cos 60° = 10 × 1/2 = 5 m.
17.3 — Height = 10 × tan 60° = 10√3 ≈ 17.32, which is 17.3 m to one decimal place.

नाम: ____________________तारीख़: ____________

मीनार के आधार से 30 मी दूर ज़मीन के एक बिंदु से उसकी चोटी का उन्नयन कोण 45° है। मीनार कितने मीटर ऊँची है?
पतंग की डोर 60 मीटर लंबी है और ज़मीन से 30° का कोण बनाती है। डोर को सीधा मानकर बताओ, पतंग कितने मीटर ऊँची है?
20 मीटर ऊँची इमारत की छत से सड़क पर खड़ी कार का अवनमन कोण 45° है। कार इमारत के आधार से कितने मीटर दूर है?
10 मीटर की सीढ़ी दीवार से टिकी है और ज़मीन से 60° का कोण बनाती है। उसका निचला सिरा दीवार से कितने मीटर दूर है?
मीनार के आधार से 10 मीटर दूर एक बिंदु से उसकी चोटी का उन्नयन कोण 60° है। मीनार कितने मीटर ऊँची है, एक दशमलव स्थान तक? (√3 ≈ 1.732)

नाव: ____________________दिनांक: ____________

मनोऱ्याच्या पायथ्यापासून 30 मी दूर जमिनीवरील बिंदूपासून त्याच्या टोकाचा उन्नत कोन 45° आहे. मनोरा किती मीटर उंच आहे?
पतंगाचा दोरा 60 मीटर लांब आहे आणि जमिनीशी 30° कोन करतो. दोरा सरळ मानून सांगा, पतंग किती मीटर उंच आहे?
20 मीटर उंच इमारतीच्या छतावरून रस्त्यावरील गाडीचा अवनत कोन 45° आहे. गाडी इमारतीच्या पायथ्यापासून किती मीटर दूर आहे?
10 मीटरची शिडी भिंतीला टेकलेली आहे आणि जमिनीशी 60° कोन करते. तिचा खालचा टोक भिंतीपासून किती मीटर दूर आहे?
मनोऱ्याच्या पायथ्यापासून 10 मीटर दूर असलेल्या बिंदूपासून त्याच्या टोकाचा उन्नत कोन 60° आहे. मनोरा किती मीटर उंच आहे, एका दशांश स्थानापर्यंत? (√3 ≈ 1.732)

30 — tan 45° = उंची ÷ 30 = 1, म्हणून उंची 30 मी.
30 — उंची = दोरा × sin 30° = 60 × 1/2 = 30 मीटर.
20 — tan 45° = उंची ÷ अंतर = 1, म्हणून अंतर उंचीइतकेच: 20 मीटर.
5 — भिंतीपासून अंतर = शिडी × cos 60° = 10 × 1/2 = 5 मीटर.
17.3 — उंची = 10 × tan 60° = 10√3 ≈ 17.32, म्हणजे एका दशांशापर्यंत 17.3 मीटर.